三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体验自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下(xià)它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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