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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以外(wài)的(de)自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的(de)项数，项数是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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