反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及(jí)反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与函(h对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人án)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人