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ln函(hán)数的运算(suàn)法则(zé)求导(dǎo),ln运算六个基(jī)本(běn)公式

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运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后,M,N需要(yào)大(dà)于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是问e的多少(shǎo)次(cì)方等于x.

含义

  一般地,如果(guǒ)a(a大于(yú)0,且a不等(děng)于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以(yǐ)a为底N的对(duì)数,记(jì)作logaN=b,读(dú)作以a为底N的对数,其(qí)中(zhōng)a叫做对(duì)数(shù)的底数,N叫做真数。

  一(yī)般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做对数(shù)函数,它(tā)实际上就是指数函数的(de)反函数,可表示为(wèi)x=a^y。

  因此指(zhǐ)数(shù)函数里对于(yú)a的规定,同(tóng)样适用于对数(shù)函数。

ln求导公式(shì)

  ln函数求导(dǎo)公式是(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复合次(cì)序由最外层起,向内一层一层地对裤滚稿中间(jiān)变量(liàng)求导(dǎo)数,直到(dào)对自变备(bèi)源量求导数(shù)为止,关键(jiàn)是分(fēn)析(xī)清楚复合函(hán)数的(de)构造。

  

扩展资料(liào)

     求导是数学计算中的(de)一个计算方法,它的定义(yì)是当自(zì)变量的增量趋于零时,因变量的(de)增量与自(zì)变量的增量之商的(de)极限。

  在一(yī)个胡孝函(hán)数存在导数时(shí),称这个函(hán)数可导或者可(kě)微分。

  可(kě)导(dǎo)的函数一定连续。

  不连续(xù)的'函数一定不可(kě)导。

     求导是微积分(fēn)的基础(chǔ),同时也是(shì)微积分计算的(de)一(yī)个重(zhòng)要的支柱(zhù)。

  物(wù)理学、几(jǐ)何学(xué)、经(jīng)济(jì)学等学(xué)科中(zhōng)的(de)一些重要概(gài)念都可以用导数(shù)来表示。

  如导数可以表(biǎo)示运动物(wù)体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一(yī)点的斜率(lǜ)、还可以表示经济学中的边际(jì)和弹性。

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