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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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