三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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