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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂(mì)公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天文学的(de)一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数(shù)学(xué)当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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