所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的等(děng)差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等(děng)于一(yī)个(gè)常数(shù)。

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