等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k00后初中学历很丢人吗,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+00后初中学历很丢人吗……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xià00后初中学历很丢人吗ng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一(yī)个常数。

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