拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线的点的(de)。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、科兴是美国的还是中国的稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在某点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二(èr)阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不为0的(de)点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在(zài)区间(jiān)I内的实(shí)根(gēn)，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在(zài)的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的(de)输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于(yú)一维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的(de)切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点的切平(píng)面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不(bù)一(yī)定是这个函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一(yī)个(gè)函数的(de)极值点也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　函仿猜数(shù)的导数为0的(de)点(diǎn)称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数(shù)为零(líng)时,一(yī)阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一(yī)定为零。

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