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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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