反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的(de坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(y坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用uán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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