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反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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