圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(ché拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗ng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+D拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗x+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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