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初(chū)中三(sān)角函(hán)数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等(děng)时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文(wén)学(xué)的一个计(jì)算(suà衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗n)工具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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