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　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体(tǐ)的(de)中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是kind用法固定搭配，kind用法总结腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个(gè)面全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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