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  原函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数(shù)和微分的关(guān)系我们(men)得到,原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数(shù):是指(zhǐ)对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x),如果存在(zài)可(kě)导函数F(x),使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数(shù)。

  反函(hán)数(shù):一(yī)般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必须是(shì)一一(yī)对应的(不一定是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的(de))。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域,在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

  2、函数中,自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

  3、反函数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函数(shù)及(jí)其反函数的图谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的重要条件是,函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值(zhí)域是映射;一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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