反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函(1米等于多少mm 1米等于多少厘米hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区1米等于多少mm 1米等于多少厘米间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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