圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是(shì)设女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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