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正方体体对角线的公(gōng)式是什(shén)么(me)，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为(wèi)a的等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的(de)对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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