反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qibno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗è)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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