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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互(纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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