等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念以及等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结(jié)，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念，等差(chà)数列前n项是什么意(yì)思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译差数列(liè)的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

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