注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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