反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数以及反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arc太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋tanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋