正方体体对角(jiǎo)线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算是体对(duì)角线(xiàn)，是一个数学(xué)术(shù)语(yǔ)，是连接棱(léng)柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的(de)连线的(de)。

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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条(tiáo)体对角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地(dì)面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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