为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积(j爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解ī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的(de)正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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