圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别;'>诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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