三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质题目(mù)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在(zài)拼(pīn)搏(bó)的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

音域划分从低到高，人声音域划分　　

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 音域划分从低到高，人声音域划分p>

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t音域划分从低到高，人声音域划分),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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