等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项(夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的(de)等差数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外(wài)）都(dōu)是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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