等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数毁掉一个老师最好的办法列中(zhōng)有：an=am+（毁掉一个老师最好的办法n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么(me)

　　 等差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公毁掉一个老师最好的办法(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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