独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频是这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系(xì)的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互吴亦凡现在在哪里关着斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发吴亦凡现在在哪里关着(fā)生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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