若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这(zhè)个正数x为a的(de)算(suàn)术平方根(gēn)。

　　a的算术平方(fāng)根记作√a，读作(zuò)“根(gēn)号a”，a叫(jiào)做被开方数。

　　9的平方根为±知3；

　　9的算术(shù)平方根为3，正数的(de)平方根都是前面加±，算(suàn)道术(shù)平(píng)方根全部都是非负(fù)数(shù)(0也在内，√0=0)

　　1.定义(yì)的区别

　　(1)平方根：一般地，如(rú)果(guǒ)一个数的平(píng)方等于a，那(nà)么这个数叫做(zuò)a的平方根或(huò)二次方(fāng)根。

　　这(zhè)就是说，如(rú)果(guǒ)x2=a，那么x叫做a的(de)平方根。

　　(2)算术平方根：绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

　　2.表示(shì)方法的区(qū)别

　　(1)a的平方根(gēn)记(jì)读作“正负(fù)根(gēn)号a”，其(qí)中a叫做被(bèi)开方数。

　　(2)a的(de)算术(shù)平方根读作“根(gēn)号a”，a叫(jiào)做被开方(fāng)数(shù)。

　　3.个(gè)数的(de)区别

　　(1)一(yī)个正数却有(yǒu)两个互为(wèi)相反数(shù)的平方(fāng)根。

　　(2)一(yī)个正数和(hé)零的算(suàn)术(shù)平方根(gēn)有且只有一个。

根号(hào)九的平方根是多少？

　　根号九的平方(fāng)根是正(zhèng)负3。

　　一个正数如(rú)果有(yǒu)谈亏平(píng)方(fāng)根，那么(me)必定(dìng)有两个，它们(men)互为相反数。

　　显(xiǎn)然，如果(guǒ)知道了这两(liǎng)个(gè)平方根的一个，那么(me)就可以及(jí)时的根据相反数的概念(niàn)得到它的(de)另一个平方根。

　　负数在实数系内不能开平方。

　　只有在复数系内，负数才(cái)可以开平方(fāng)。

　　负数的平方根为一(yī)对(duì)共轭(è)纯虚数。

　　例(lì)如：-1的平(p小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污íng)方根为(wèi)±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚(xū)数单位。

　　扩展资(zī)料：

　　因为(wèi)每次补数需要补两位，所以被(bèi)开(kāi)方数不(bù)只一个数位(wèi)时含衫神，要保证(zhèng)补(bǔ)数不能夹着小数点。

　　例如(rú)三位数，必须单独(dú)用百位进行(xíng)运算(suàn)，补数时补上塌(tā)昌(chāng)十位和个位的数。

　　如果(guǒ)一个非负(fù)数(shù)x的平方(fāng)等于(yú)a，那么(me)这个非(fēi)负(fù)数x叫做a的(de)算术平方(fāng)根，0的平方根(gēn)仅有一个(gè)，就是0本身(shēn)。

　　而0本身也是(shì)非(fēi)负数，因(yīn)此0也是(shì)0的算术平方根。

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