等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是等(děng)差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)性质公冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟式总结，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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