反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变(biàn十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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