反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是(shì)多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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