三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质的区别，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级，垂线的定义(yì)和性质(zhì)及(jí)判定，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)教学反思等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心across 和 cross的区别，cross和across区别和用法在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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