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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却(què)由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大(dà)的(de)丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出(chū)的(de)弦表是(shì)圆的(de)全(quán)弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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