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概率分布函(hán)数右连(lián)续(xù)怎么(me)理解,什么叫分布函数的右(yòu)连续

  分布函数右连续说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该(gāi)点函数(shù)值。

  因为F(x)是一个单调有界非降函(hán)数(shù),所以其任一(yī)点x0的(de)右极限必然存在,然后(hòu)再证右(yòu)极限和(hé)函数(shù)值即(jí)可(kě)。

  概率分布函数是概率论(lùn)的(de)基本概姚笛为文章打过几次胎,文章和姚笛生孩子了嘛念之一(yī)。

  在实际问题中,常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概率(lǜ),这概率是x的函数(shù),称这种函(hán)数为随机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数,简(jiǎn)称分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函(hán)数(shù)为什么是右连(lián)续的

  本(běn)质原(yuán)因并不(bù)是规(guī)定了(le)“向(xiàng)右(yòu)连续(xù)”,追溯根本原(yuán)因是“分(fēn)布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小量(liàng)E是无(wú)法动态定义的,离散概(gài)率无法(fǎ)定义(yì),连续概率也只好概(gài)率密度,所以E×l(l是E的数值(zhí)跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连(lián)续。

  概率(lǜ)分布函(hán)数是概(gài)率论的(de)基本(běn)概念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数(shù)为(wèi)随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ的分布函(hán)数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它(tā)并可(kě)以(yǐ)决(jué)定随机变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

  扩(kuò)展资料:

  连续(xù)的性(xìng)质:

  所有(yǒu)多项式函数都(dōu)是连续的(de)。

  早纤各类(lèi)初等函数,如(rú)指数(shù)函数、对(duì)数函(hán)数(shù)、平方(fāng)根函(hán)数与三角(jiǎo)函(hán)数在它们的(de)定(dìng)义域上也是连(lián)续(xù)的函数。

  绝(jué)对值函数也是连(lián)续(xù)的(de)。

  定(dìng)义在非零实(shí)数(shù)上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果函数(shù)的(de)定义域扩张到(dào)全体实数,那(nà)么无论函(hán)数在零点(diǎn)取任(rèn)何值,扩张(zhāng)后的(de)函数(shù)都不是连续的。

  非连续函数的(de)一个例(lì)子是(shì)分(fēn)段定(dìng)义(yì)的函(hán)数。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

  另(lìng)一个不连(lián)续函数的租(zū)睁橡例子为(wèi)符号函数。

  参考资料(liào)来(lái)源(yuán):百度百科(kē)-概(gài)率分布函数

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