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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。<圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗/p>

　　设两(liǎng)方阵圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的(de)一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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