反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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