反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(sh天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖àng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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