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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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