圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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