反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸pan>(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lm6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸ì)如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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