初中三角函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)是三角函反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系数降(jiàng)幂(mì)公式是三角函数常用(yòng)公(gōng)式，下面总结(jié)了(le)初中三(sān)角函数降幂(mì)公式，希望(wàng)能帮助到(dào)大家(jiā)的(de)。

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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了(le)较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数

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