圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆(yu80寸电视尺寸长宽多少án)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，80寸电视尺寸长宽多少∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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