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　　分布函数右连(lián)续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限(xiàn)等于该点函数值(zhí)。

　　因为(wèi)F（x）是一个(gè)单(dān)调有界(jiè)非光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词降(jiàng)函数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证(zhèng)右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究(jiū)一个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数(shù)值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数(shù)为什么是右连(lián)续(xù)的

　　本质原因并(bìng)不(bù)是规定了“向右连续”，追溯根本(běn)原因是(shì)“分(fēn)布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动态定义的(de)，离散概率无法定(dìng)义，连续概率也(yě)只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度(dù)）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是(shì)概率论的基(jī)本概念之一。

　　在(zài)实(shí)际问题中(zhōng)，常常(cháng)要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可(kě)以决定随机(jī)变量(liàng)落入任何(hé)范围内的(de)概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项式函数(shù)都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数(shù)、对数函数、平方根函数与三角(jiǎo)函数在(zài)它们的定(dìng)义(yì)域上也是(shì)连(lián)续的函数。

　　绝对值函(hán)数也是连续的。

　　定义在非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全(quán)体实数，那么无论函数在零点取任(rèn)何值，扩张(zhāng)后(hòu)的函数都不是(shì)连(lián)续的。

　　非连续函(hán)数的一个(gè)例子是分段(duàn)定义(yì)的函数(shù)。

　　例如定(dìng)义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函(hán)数的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-概率分(fēn)布(bù)函(hán)数(shù)

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