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函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函(hán)数(shù)具(jù)有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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