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　　通(tōng)常我们说的三维是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空(kōng)间系(xì)。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个(gè)轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示(shì)左右空(kōng)间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上(shàng)下空间（不可(kě)用平(píng)面(miàn)直(zhí)角坐标系去理(lǐ)解空间方向(xiàng)）。

　　在(zài)数学(xué)中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表(biǎo)向量的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对应的量(liàng)叫做(zuò)数(shù)量（物理学(xué)中称标量），数(shù)量（或(huò)标(biāo)量）只有大小(xiǎo)，没有(yǒu)方(fāng)向。

三维(wéi)向量叉(chā)乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的方向与(yǔ)a,b所在的平(píng)面垂直，且(qiě)方向要(yào)用“右手法则”判断（用右(yòu)手的四指先表示(shì)向量a的(de)方向，然后手指(zhǐ)朝着手(shǒu)心(xīn)的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量(liàng)的外积不遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表(biǎo)示向量(liàng)的大(dà)小(xiǎo)，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量(liàng)叫做零向量，记(jì)作长度等于1个单(dān)位的向(xiàng)量，叫(jiào)做单位(wèi)向量(liàng)。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示(shì)向量的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。